Soient, pour second exemple

iSa* -(- lon'é -t- 4'c‘6’-)- fja’i' — 3«é'

lan’i’ -t- 38«’6’ -e i6ab‘ — ioé‘.

Avant de procéder à la division de ces deux polynômes, commençons par observer que le premier contient a comme (acteur commun dans tous ses termes; et puisque ce facteur n’entre pas dans le second polynôme, on peut le supprimer comme ne faisant pas partie du second diviseur.

Par la même raison, le facteur lô’, étant commun à tous les termes du second polynôme et n’entrant pas dans le premier, peut être supprimé. Ainsi la question est ramenée à rechercher le plus grand commun diviseur entre les polynômes

i5fl‘ lon’ô -I- -H 6nôc^ — 3ô* et Go” ign’ô H- Snb‘ — 5o’.

Premiire opération :

3oa*-t- 20<Pô-f- iiab'— 6ô‘ 1 Ga* -i- iga’ô -i- 8afc’ — 5ô*

— •jScfb — 3an’ô’-t- 37 oô’ — Gê* | 5«, aSô

— iSoà'b — G4«’é’-t- 7400“— laô*

-t-4i I n’ô’-t- a74ofr‘ — 137Ô* ou bien, l'iy b' ("i + ■xnh — b').

Seconde opération ;

G/d iga’ô -I- 8//Ô’ — 5ô’ / 3/»’ -h -inb — b' iia’b loab^ — bb‘ \ ilu ■+■ bb

Donc 3//’ ■+■ lab — i' est le plus grand commun diviseur.

En suivant la môme méthode que dans l’exemple précédent, il faudrait multiplier tout le dividende par le coefficient G du premier terme du diviseur, ou plutôt par le carré de G; mais comme i5 et G ont un facteur commun 3, il suffit évidemment de multiplier tout le dividende par 2, facteur de G, qui n'entre pas dans • 5.

Cette préparation faite, on elTectue la division, ce qui donne d'abord