X -i-r = n, tix — bx — c

Or on sait (43) qu’il est permis de multiplier les deux membres d’une équation par un même nombre, sans que l’cgalilô soit détruite ; ainsi, l'on peut multiplier les deux membres de la première équation par b, coefficient de r dans la seconde; et il vient

bx by = bn,

équation qui, combinée avec la seconde

ax — by = c,

donne par addition

bx -h ax = bn + c: d ou x =

Multipliant de même la première par a, coefficient de x dans la seconde, on a

ax -4- ay = an,

équation qui, combinée avec la seconde

ax — by =: c,

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MÉTHODE d’élimination PAH ADDITION ET SOVSTBACTION. 63 donne par soustraction

(a-^b)j-=an-c\ d Ou x= a

L’introduction d’un caractère pour représenter chacune des inconnues dans les deux problèmes précédents offre, sur la solution qui a été donnée précédemment, l’avantage de faire connaître les deux nombres cherchés, indépendamment l’un de^’autre.

Élimination.