RÉSOLUTION DF.S ÉQUATIONS DU SBCOND DEGRÉ

d'où, complétant le carré, ,

’ — «,r ^ 9rté + gé’ ;

extrayiuU la racine et transi>osant,

rt . /g«' , ,,

r = - ± » / ort/j -t- iifr’.

Or — qfil) ■+- ç) h’ ^ évidemment pour racine — — ; donc

d'où

X =: in — 36, x=

Ces deux valeurs seront |>ositives à la fois si l’on a i n > 36 et 36 > o, c'est-à-diro si, a et 6 étant tous deux (lositifs, on a 6 plus grand que

mais plus petit que -j- •

Nous proposerons |)our exercices les équations

x’ — 7 X -H 10 = O, valeurs x = a, x = .'i;

^x — 4 — x’-i-ax— |x’

= 45 — 3x’-r-4x, x = 7,i2, X = — 5,73 à 0,01 près;

o’ -H 6^ — a6x O- x’ =r ’IL^ , donne «

rO — nr ' '

93. On peut résoudre l’équation n.j’ + 6.c= c sans faire disparaître le coefficient de x’; mais les transformations sont plus compliiiuées.

Le terme nx’ peut être mis sous la forme (xy/o)’, cl le terme hx sous

celle-ci : ix\pi x ; d'où il suit que nx'-*-bx représente les deux prelyn

miers termes du carré de xy'rt -t ainsi, en ajoutant ( — — ) ou —

av'o \>V''/

aux deux membres, on rendra le premier membre un carré (larfuit.

COAPITilK III.

Iî8

Eflpcluons cetio iransformalion , r<V|uatlnii «Icviont

uxiravant la rarino,

d'où

.r v'rt = = ± • / (• -t- — •

Divisant los deux mi'mtires par i/«, e.l observant : r (pip

2 yn 7.