PR0BLÈ9ES DU SECOND DEGRÉ A PLUSIEURS INCONNUES

OU, développant et faisant les réductions,

4^”— 4/* =^4c’; donc p = s^-t-s’' — r’.

Reportant cette valeur do p dans les expressions de h, j, r,-i, on trouve enfin

I = JT — — r", j' = »■' — p'c’ — s'.

Ces quatre nombres constituent évidemment une proïKirtion; car on a

ni = (,t 4- (j y/r’ — — c’ 4- s",

XX = ( v'4- ç/c’ — s^) (î’— y't“ — i‘) ■= i" — c’ 4- SC.

B. — Ce problème , que nous avons extrait de XJI^èbrc de M. Lliuilicr, est propre à faire voir combien l'introduction d’une inammie auxiliaire dans un calcul peut faciliter ta détermination dos inconnues principales. On trouve, dans l’Ouvrage que nous venons de citer, d’autres problèmes du même genre qui conduisent à des équations d’un degré supérieur au second, et que, néanmoins, on peut résoudre à l’aide des équations du premier et du second degré, en introduisant des iacoamtes auxiliaires.

HG. Considérons maintenant le cas où un problème donnerait lieu à deux équations quelconques du second degré ù deux inconnui-s.

Une équation à deux inconnues eSt dite du second degré lors<iue, étant mise sous forme entière, elle renferme des termes dans lesquels la somme des ex/tnsanis des deux inconnues est égale à 1, et ipie, dans aucun terme, cette somme ne surpasse pas a (*).

Ainsi