Conséquence. — Si, dans les formules

y = t + at, JC — OL — bt

on fait successivement

r = o, I, a, 3,... et r = — i, — a, — 3,..., elles deviennent

)-= S, 6 -(- a, 6 + an, 6 -I- 3«,. . ., x = a, a — b, a — ib, a — 3é>, . . . , et

y = ^,S — a, S — an, 6 — 3n, . . ., x = x -i- b, a -t- ai, a ■+■ 3i,. . . .

D’où l’on voit que toutes les solutions entières, positives ou négatives, de la proposée forment deux progressions par différence, dont lu raison est, pour les valeurs de x, le coefficient dont y est affecté dans l'équation, et pour les valeurs, de y, le coefficient dont x est affecté dans la même équation.