Mémoire sur les solutions singulières des équations aux dérivées partielles du premier ordre
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 5 h 15 (21 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Dans un mémoire inséré au tome IV des Œuvres complètes, Lagrange s'occupe des intégrales singulières (qu'il appelle solutions particulières) des équations différentielles et aux dérivées partielles de tous les ordres. Pour ce qui concerne les équations aux dérivées ordinaires du premier ordre, il est conduit à la règle suivante :…
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Chapitres
- Mémoire sur les solutions singulières des équations aux dérivées partielles du premier ordre15 min
- X- + Z/^-=o, Pa = 0' i,/i= 1, 2, 3, • • • n15 min
- ÉTUDE DE LA METHODE DES ENVELOPPES DE MONGE15 min
- INTÉGRALE15 min
- F^~"^DF15 min
- DF DV DF > DV , / D^V , D^V \ , /D^V , D^' N15 min
- DU , 7,DU\ , /DU' , ,, DU'N /DV, , DV.N , /DV, , DV15 min
- EXAMEN DE QUELQUES EXEMPLES15 min
- S 9. D'UNE CLASSE REMARQUABLE D'INTEGRALES30 min
- S 13. D'UN FAIT PARADOXAL QUI SE PRESENTE DANS LA THEORIE PRÉCÉDENTE15 min
- S 16. PRÉLIMINAIRES ANALYTIQUES15 min
- S 17. DES ÉQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES À UN NOMBRE QUELCONQUE15 min
- DV , , DV30 min
- S 21. RECHERCHE DES SOLUTIONS SINGULIERES15 min
- x, = /Jfc = o15 min
- ÉTUDE DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES PAR L'EMPLOI DES SÉRIES15 min
- PAR L'EMPLOI DES CARACTERISTIQUES15 min
- S 25. EXAMEN DU CAS DE DEUX VARIABLES INDEPENDANTES15 min
- J XI15 min
- P = o, Q=^o, X + pZ>o, Y + 7Z>o15 min
- S 30. DE LA SOLUTION SINGULIERE DANS LE CAS D'UN NOMBRE QUELCONQUE15 min
- X-|-pZ = o, Y + 7Z = o, P = o15 min
- CL . et flt15 min
- S 35. EXAMEN DES SOLUTIONS SINGULIERES EXCEPTIONNELLES15 min
- QUATRIEME PARTIE15 min
- GÉNÉRALISATION DE L'EQUATION DE CLAIRAULT15 min
- APPLICATIONS DE LA THEORIE PRECEDENTE15 min
- MP + N), ^4=^{M', + N15 min
- DE PARAMÈTRES15 min
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