Théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre
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De quoi ça parle
La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 6 h 00 (24 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Le présent mémoire est uo essai de réponse à la question mise au concours par l'Académie en 1870 et en 1872, et relative à la théorie des équations aux dérivées partielles du premier et du second ordre.…
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Chapitres
- I. OBJET DE CE MEMOIRE15 min
- PLAN DU MÉMOIRE ET NOTICE HISTORIQUE15 min
- Livre IIL Méthode de Cauchy et de Lie15 min
- XIII15 min
- XIV15 min
- XV15 min
- INTRODUCTION15 min
- Seconde méthode de transformation. Posons15 min
- Exemples (**). I. L'équation15 min
- II. Soit15 min
- Toute intégrale de l'équation (3) est comprise dans le15 min
- ÉQUATIONS LINÉAIRES AUX DÉRIVÉES PARTIELLES15 min
- T-' -^' TZ15 min
- V. Trajectoires orthogonales (**). Si15 min
- II. Soit, en second lieu, léquation15 min
- II., Uj,... ,«« -. jx15 min
- Pi\, + p^X^-i hp„X15 min
- X, --H hX15 min
- Exemples. I. « Soit proposée l'équation entre quatre15 min
- II. L'équation15 min
- CHAPITRE II15 min
- III. Soit encore à intégrer l'équation15 min
- IV. Soit enfin l'équation15 min
- Cas général. Soit maintenant l'équation15 min
- Exemple d'application de la méthode du n" 37. Soit15 min
- HP15 min
- III. Exemples dépendant de Vintègration de15 min
- X -^ ay = b - \/ \ -^ a* \/ l — z*. OU15 min
- II. Les équations auxiliaires15 min
- CHAPITRE III15 min
- Changement de variables. Posons, comme dans le cas des15 min
- C.dH, -HCjdu, -+-- -t-Cï,,dMï«-i15 min
- II. A cause des propriétés des déterminants, on a15 min
- IV. Cherchons une dernière intégrale . On a15 min
- II. Ca/cMf rfe Pj = p, ^ -H15 min
- CHAPITRE IV15 min
- HO15 min
- I. ^Pl15 min
- IL IL15 min
- MG15 min
- Problème inverse de celui de Pfaff{*). Soient15 min
- UO15 min
- III15 min
- PRINCIPES15 min
- II15 min
- ThéOÈ'ètne fondatnetttul de Jacobi15 min
- ABR = BAR15 min
- BAR= = = ABR15 min
- BAR = (X.{M,R)), ABR = (M,(X,R15 min
- Première forme des conditions d'intégrabilité ("). Soit15 min
- CHAPITRE II30 min
- Exemple (*). Soit l'équation15 min
- CHAPITRE III15 min
- III. On a, pour une ou plusieurs valeurs de i et de k15 min
- Exemple (*). Considérons les équations15 min
- CHAPITRE IV15 min
- CHAPITRE V15 min
- S^F ?[„, PF15 min
- CC- o15 min
- CHAPITRE VI15 min
- r- 6/.I H H -— hn15 min
- CHAPITRE I15 min
- ÎL^H^^U.'^^^IL^^IL^^Q15 min
- Exemples. I. Soit l'équation15 min
- RECHERCHES DE SERRET15 min
- SM JN ^P15 min
- Exemple. Soit l'équation15 min
- II. Veut-on avoir l'intégrale générale, on posera (n15 min
- SM15 min
- MÉTHODE DE LIE, CONSIDÉRÉE COMME UNE EXTENSION DE CELLE DE CAUCHY15 min
- LA MÉTHODE DE LIE, COMME SYNTHÈSE DES MÉTHODES ANTÉRIEURES15 min
- Seconde méthode de transformation15 min
- Exemples io15 min
- Exemple d'application de la méthode du n» 37 ià15 min
- Extension de la méthode précédente de transformation15 min
- Exemple15 min
- Exemple15 min
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