Traité d'analyse (volume 4)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 8 h 45 (35 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
La théorie des fonctions de plusieurs variables imaginaires est loin d'être aussi avancée que la théorie des fonctions d'une seule variable; c'est à M. Weierstrass que l'on doit les premières tentatives effectuées pour édifier cette théorie.…
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Chapitres
- I. — Préliminaires15 min
- II. — Des fonctions développables en séries entières15 min
- n \c)xi dx15 min
- III. — Théorème de M. Weierstrass15 min
- IV. — Des diviseurs des fonctions synectiques15 min
- V. — Sur les points singuliers15 min
- VIII. — Extension du théorème de Cauchy15 min
- I. — De l'irréductibilité15 min
- III. — Théorème fondamental de Gallois15 min
- IV. — Étude et classification des points critiques15 min
- V. — Des lacets15 min
- VIII. — Des cycles15 min
- IX. — Cycles des courbes algébriques15 min
- X. — Intersection d'un cycle et d'une courbe15 min
- XI. — Somme des ordres de contact de deux cycles15 min
- XII. — Classification des points singuliers15 min
- I. — Diverses méthodes de transformation15 min
- III. — Propriétés fondamentales des figures homographiques15 min
- V. - Utilité de l'homographie15 min
- MIO15 min
- VIII. — Digression sur les courbes du troisième ordre15 min
- T I OM'--0M15 min
- IX. — Figures corrélatives15 min
- XI. — Points d'inflexion d'une courbe algébrique15 min
- XII. — Transformations quadratiques15 min
- XA15 min
- XIV. — Théorème de la conservation du genre15 min
- XV. — Limite du nombre des singularités15 min
- XVIII. — Exemples de courbes de même genre15 min
- XIX. — Des transformations birationnelles15 min
- I. — Courbes unicursales ou de genre zéro15 min
- CD15 min
- II. — Courbes unicursales du second et du troisième ordre15 min
- III. — Courbes unicursales du quatrième ordre15 min
- IV. — Sur la transformation par rayons vecteurs réciproques15 min
- V. — Des courbes anallagmatiques15 min
- VI. — Anallagmatiques du troisième et du quatrième ordre15 min
- V- 2G — TT15 min
- VIII. — Ovales de Descartes15 min
- IX. — Les cassinoïdes ou lemniscates15 min
- XI. — Anallagmatiques du troisième ordre15 min
- dp15 min
- XII. — Transformation de M. Hirst15 min
- XIII. — Autre mode de transformation15 min
- BC— GB'= GA— AC = AB'— BÂ15 min
- EXERCICES ET NOTES15 min
- I. — Préliminaires15 min
- III. — Remarques au sujet du théorème précédent15 min
- IX. — Formule fondamentale de la Trigonométrie15 min
- X. — Intégrales des fonctions algébriques de genre zéro15 min
- XI. — Intégrales des fonctions algébriques de genre15 min
- RS15 min
- r"^=Po-QoR-f-yA,log(P,-Q,R15 min
- XIV. — Théorème d'Abel15 min
- XVI. — Généralisation du théorème d'Abel30 min
- II. — Étude rapide de la fonction inverse. L'équation15 min
- III. — De la fonction sinamw ou snu15 min
- IV. — Sur les fonctions cnu et dnw15 min
- V. — Dérivées de snu, cnu, dnu15 min
- VIII. — Discussion rapide des fonctions elliptiques15 min
- IX. — Équation d'Euler15 min
- XI. — Méthode de Clebsch15 min
- VII15 min
- XII. — Intégration de l'équation dy15 min
- B'A BA15 min
- III. — Second théorème d'Arithmétique15 min
- IV. — Ce que l'on doit entendre par périodes distinctes15 min
- V. — Impossibilité de deux périodes avec un rapport réel15 min
- VI. — Impossibilité de trois périodes15 min
- VII. — Périodes élémentaires15 min
- VIII. — Propriétés générales des fonctions à deux périodes15 min
- IX. — Des fonctions auxiliaires15 min
- X. — Développement des fonctions auxiliaires15 min
- C II APURE VI II15 min
- i = (o6 — -ma -\- a b [-(a — 6)cot3 -h15 min
- X4-1) J:+2[J1.C+[X»CT15 min
- K 2 K IV15 min
- II15 min
- XVI. — Nouvelle forme des fonctions auxiliaires15 min
- XVII. — Formule de Cauchy15 min
- XIX. — Relations entre les fonctions de Jacobi15 min
- XXII. — Périodes elliptiques15 min
- COST15 min
- TZX15 min
- I -T- 2 ^ -r- iq^ -r- iq15 min
- XXV. — Formules d'addition15 min
- XXVII. — Théorème de M. Mittag-Leffler15 min
- XXVIII. — Théorème de Liouville15 min
- XXIX. — Formules d'addition15 min
- ksn{x -\- a15 min
- XXX. — Multiplication des fonctions auxiliaires15 min
- XXXI. — Multiplication des fonctions elliptiques15 min
- XXXII. — Méthode d'Abel15 min
- XXXV. — De l'intégrale elliptique de seconde espèce15 min
- XXXVII. — Intégrale elliptique de troisième espèce15 min
- XXXVIII. — Intégrales complètes15 min
- X -h kV^, ^ + k -f- kV15 min
- XLI. — Équations aux dérivées partielles. On a15 min
- I. — Équations différentielles entre les périodes15 min
- II. — Définition et propriétés des fonctions modulaires15 min
- TT15 min
- OÙ /:- = X15 min
- I — Xq15 min
- IV. — Théorème de M. Picard15 min
- V. — Sur le problème de la transformation15 min
- VI. — Réduction du problème15 min
- IX. — Division d'une période par deux15 min
- X. — Division d'une période par un nombre impair15 min
- I. — Sur les arcs d'ellipse15 min
- II. — Théorème de Fagnano15 min
- III- — Théorèmes de Graves, Mac CuUagh et Chasles15 min
- IV. — Théorème de Landen15 min
- V. — Courbes de M. J.-A. Serret15 min
- VI. — Démonstration d'un théorème de Poncelet15 min
- VIII. — La courbe élastique15 min
- IX. — Surface de l'ellipsoïde15 min
- I COS^J15 min
- XI. — Quelques propriétés des courbes du troisième degré15 min
- XIII. — Sur les biquadratiques gauches15 min
- XIV. — Surfaces monoïdes de M. Cayley15 min
- XV. — Cubiques gauches15 min
- II15 min
- I . 3iix15 min
- TT .27 \ / TC15 min
- VALEURS DE15 min
- EXERCICES ET NOTES15 min
- Si l'on a15 min
- V -f- tj.' -f- /: = v' -h [x -+- A ; on en conclut30 min
- X M HM15 min
- J TT ^^ J15 min
- XVII. — Intégrales de troisième espèce15 min
- XVIII. — Propriétés des intégrales de troisième espèce15 min
- XX. — Choix d'un système de périodes15 min
- XXII. — Intégrales normales de première espèce15 min
- XXIII. — Propriété remarquable des périodes normales15 min
- XXIV. — Intégrales normales de troisième espèce15 min
- XXVI. — Remarques au sujet du théorème d'Abel15 min
- XXVII. — Intégration d'un système abélien. Soit15 min
- XXVIII. — Addition et inversion15 min
- XXIX. — Des fonctions 0 de plusieurs arguments15 min
- XXXI. — Suite des propriétés de la fonction15 min
- K^A-,rA)-Rn15 min
- XXXII. — Problème de l'inversion15 min
- XXXIV. — Théorème de M. Picard15 min
- XXXVI. — Théorèmes de M. Weierstrass15 min
- XXXVII. — Théorème de MM. Picard et Poincaré15 min
- CT2I15 min
- XXXVIII. - Théorème de M. Poincaré15 min
- Des lacets15 min
- Autre mode de transformation15 min
- Formule fondamentale de la Trigonométrie15 min
- Relations entre les fonctions de Jacobi15 min
- Formules d'addition15 min
- Tome IV15 min
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